حجم الأثر البنائي في شبكات القياس النفسي: إطار تحليلي تقاربي للتحيز واستعادة البنية لاشتقاق قانون تصميم حجم العينة
DOI:
https://doi.org/10.55074/hesj.vi55.1890الكلمات المفتاحية:
حجم الأثر البنائي، الشبكات السيكومترية، تحيز العينة المحدودة، استعادة الشبكة، تصميم حجم العينةالملخص
هدفت هذه الدراسة إلى تطوير إطار تحليلي كمي لتعريف حجم الأثر البنائي (Structural Effect Size) في الشبكات السيكومترية وتحليل خصائصه الإحصائية في ظل العينات المحدودة، وذلك تمهيدًا لاشتقاق قاعدة تصميم كمية، لتحديد حجم العينة في الدراسات الشبكية، يعتمد الإطار المقترح على قياس الفرق البنائي بين الشبكة الحقيقية والشبكة المقدَّرة باستخدام مسافة فروبينيوس المعيارية بين مصفوفتَي الشبكة، ثم تحويلها إلى مؤشر تشابه بنائي محصور بين الصفر والواحد، ويُعرّف حجم الأثر البنائي بوصفه مقدار الابتعاد عن التشابه البنائي الكامل، بما يعكس خطأ الاستعادة البنائية للنظام الشبكي. ولفحص السلوك الإحصائي لهذا المؤشر، أُجريت دراسة محاكاة واسعة النطاق لشبكات سيكومترية بأحجام مختلفة من العقد (pⓜ=10"،" 20"،" 40)، وكثافات بنائية متعددة (dⓜ=0.2"،" 0.5"،" 0.8)، مع تغير حجم العينة، وأظهرت النتائج أن خطأ الاستعادة البنائية، الذي يمثل حجم الأثر البنائي الناتج عن خطأ التقدير الشبكي، يزداد مع تعقيد الشبكة البنائي ويتناقص عكسيًا مع الجذر التربيعي لحجم العينة، كما كشفت التحليلات عن علاقة تقاربية منتظمة يمكن التعبير عنها بالعلاقة: y≈C√((d" " p)/N) حيث يمثل y حجم الأثر البنائي لخطأ الاستعادة، و p عدد العقد، و d كثافة الشبكة، و N حجم العينة، وتشير النتائج إلى أن دقة استعادة الشبكات تعتمد على نسبة العينة إلى تعقيد الشبكة البنائي أكثر من اعتمادها على حجم العينة المطلق، وبالاستناد إلى هذه العلاقة، تم اشتقاق قانون تصميم كمي يسمح بتقدير حجم العينة اللازم لتحقيق مستوى تشابه بنائي مستهدف، وتقدم الدراسة بذلك إسهامًا نظريًا يتمثل في إدخال مفهوم حجم الأثر البنائي إلى تحليل الشبكات السيكومترية، وإسهامًا منهجيًا يتمثل في توفير قاعدة تصميم قبلي لتخطيط حجم العينة في البحوث الشبكية النفسية.التنزيلات
المراجع
Ávalos-Tejeda, M., & Calderón, C. (2025). Psychometric network model recovery: The effect of sample size, number of items, and number of nodes. European Journal of Investigation in Health, Psychology and Education, 15(11), Article 235. https://doi.org/10.3390/ejihpe15110235
Bates, D., Maechler, M., & Matrix authors. (2023). Matrix: Sparse and dense matrix classes and methods (R package version). https://cran.r-project.org/package=Matrix
Borkulo, C. D. van, Bork, R. van, Boschloo, L., Kossakowski, J. J., Tio, P., Schoevers, R. A., Borsboom, D., & Waldorp, L. J. (2022). Comparing network structures on three aspects: A permutation test. Psychological Methods. https://doi.org/10.1037/met0000476
Borsboom, D. (2017). A network theory of mental disorders. World Psychiatry, 16(1), 5–13. https://doi.org/10.1002/wps.20375
Borsboom, D. (2022). Possible futures for network psychometrics. Psychometrika, 87(1), 253–265. https://doi.org/10.1007/s11336-022-09851-z
Borsboom, D., & Cramer, A. O. J. (2013). Network analysis: An integrative approach to the structure of psychopathology. Annual Review of Clinical Psychology, 9, 91–121. https://doi.org/10.1146/annurev-clinpsy-050212-185608
Borsboom, D., Mellenbergh, G. J., & van Heerden, J. (2003). The theoretical status of latent variables. Psychological Review, 110(2), 203–219. https://doi.org/10.1037/0033-295X.110.2.203
Bringmann, L. F., Vissers, N., Wichers, M., Geschwind, N., Kuppens, P., Peeters, F., Borsboom, D., & Tuerlinckx, F. (2013). A network approach to psychopathology: New insights into clinical longitudinal data. PLOS ONE, 8(4), e60188. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0060188
Bühlmann, P., & van de Geer, S. (2011). Statistics for high-dimensional data: Methods, theory and applications.Springer>
https://doi.org/10.1007/978-3-642-20192-9
Casella, G., & Berger, R. L. (2002). Statistical inference (2nd ed.). Duxbury Press.
Castro, D., Gysi, D. M., Ferreira, F., Ferreira-Santos, F., & Ferreira, T. (2024). Centrality measures in psychological networks: A simulation study on identifying effective treatment targets. PLOS ONE, 19(2), e0297058. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0297058
Chen, J., & Chen, Z. (2008). Extended Bayesian information criteria for model selection with large model spaces. Biometrika, 95(3), 759–771. https://doi.org/10.1093/biomet/asn034
Christensen, A. P., Choi, J., & Garrido, L. E. (2024). Evaluating network replicability across local, mesoscale, and global structures. PsyArXiv Preprints. https://doi.org/10.31234/osf.io/9d4nm
Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
de Ron, J., Fried, E. I., & Epskamp, S. (2021). Psychological networks in clinical populations: investigating the consequences of Berkson's bias. Psychological medicine, 51(1), 168–176.
https://doi.org/10.1017/S0033291719003209
Epskamp, S., Borsboom, D., & Fried, E. I. (2018). Estimating psychological networks and their accuracy: A tutorial paper. Behavior Research Methods, 50(1), 195–212. https://doi.org/10.3758/s13428-017-0862-1
Epskamp, S., Cramer, A. O. J., Waldorp, L. J., Schmittmann, V. D., & Borsboom, D. (2012). qgraph: Network visualizations of relationships in psychometric data. Journal of Statistical Software, 48(4), 1–18. https://doi.org/10.18637/jss.v048.i04
Epskamp, S., Rhemtulla, M., & Borsboom, D. (2017). Generalized network psychometrics: Combining network and latent variable models. Psychometrika, 82(4), 904–927. https://doi.org/10.1007/s11336-017-9557-x
Fonseca-Pedrero, E. (2017). etwork analysis: A new way of understanding psychopathology? Revista de Psiquiatría y Salud Mental, 10(4), 206–215. https://doi.org/10.1016/j.rpsm.2017.06.004
Forbes, M. K., Wright, A. G. C., Markon, K. E., & Krueger, R. F. (2021). Evidence that psychopathology symptom networks have limited replicability. Journal of Abnormal Psychology, 130(7), 691–706. https://doi.org/10.1037/abn0000673
Foygel, R., & Drton, M. (2010). Extended Bayesian information criteria for Gaussian graphical models. In J. Lafferty, C. Williams, J. Shawe-Taylor, R. Zemel, & A. Culotta (Eds.), Advances in Neural Information Processing Systems (Vol. 23, pp. 604–612).
Fried, E. I., & Cramer, A. O. J. (2017). Moving forward: Challenges and directions for psychopathological network theory and methodology. Perspectives on Psychological Science, 12(6), 999–1020. https://doi.org/10.1177/1745691617705892
Friedman, J., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2008). Sparse inverse covariance estimation with the graphical lasso. Biostatistics, 9(3), 432–441. https://doi.org/10.1093/biostatistics/kxm045
Friedman, J., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2008). Sparse inverse covariance estimation with the graphical lasso. Biostatistics, 9(3), 432–441. https://doi.org/10.1093/biostatistics/kxm045
Haslbeck, J. M. B., & Waldorp, L. J. (2018). How well do network models predict observations? On the importance of predictability in network models. Behavior Research Methods, 50, 853–861. https://doi.org/10.3758/s13428-017-0910-x
Hastie, T., Tibshirani, R., & Wainwright, M. (2015). Statistical learning with sparsity: The Lasso and generalizations. CRC Press. https://doi.org/10.1201/b18401
Huang, W., & Ribeiro, A. (2018). Network comparison: Embeddings and interiors. IEEE Transactions on Signal Processing, 66(2), 412–427. https://doi.org/10.1109/TSP.2017.2764848
Hullám, G., Juhasz, G., Deakin, B., & Antal, P. (2017). Structural and parametric uncertainties in full Bayesian and graphical lasso based approaches: Beyond edge weights in psychological networks. In IEEE Conference on Computational Intelligence in Bioinformatics and Computational Biology. https://doi.org/10.1109/CIBCB.2017.8058566
Isvoranu, A.-M., & Epskamp, S. (2021). Which estimation method to choose in network psychometrics? Deriving guidelines for applied researchers. Psychological Methods. https://doi.org/10.1037/met0000439
Kalgotra, P., Sharda, R., & Luse, A. (2020). Which similarity measure to use in network analysis: Impact of sample size on phi correlation coefficient and Ochiai index. International Journal of Information Management, 55, 102229. https://doi.org/10.1016/j.ijinfomgt.2020.102229
Lauritzen, S. L. (1996). Graphical models. Oxford, UK: Clarendon Press (Oxford University Press).
Liang, F., Song, Q., & Qiu, P. (2015). An equivalent measure of partial correlation coefficients for high-dimensional Gaussian graphical models. Journal of the American Statistical Association, 110(511), 1248–1265. https://doi.org/10.1080/01621459.2015.1012391
Markus, K. A. (2010). Questions about networks, measurement, and causation. Behavioral and Brain Sciences, 33(2–3), 164–165. https://doi.org/10.1017/S0140525X10000658
Miasnikof, P., & Shetopaloff, A. Y. (2025). A statistical test for network similarity. arXiv. https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.14399
R Core Team. (2024). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing. https://www.R-project.org/
Ravikumar, P., Wainwright, M. J., & Lafferty, J. D. (2010). High-dimensional Ising model selection using ℓ1-regularized logistic regression. The Annals of Statistics, 38(3), 1287–1319. https://doi.org/10.1214/09-AOS691
Robinaugh, D. J., Hoekstra, R. H. A., Toner, E. R., & Borsboom, D. (2020). The network approach to psychopathology: A review of the literature 2008–2018 and an agenda for future research. Psychological Medicine, 50(3), 353–366. https://doi.org/10.1017/S0033291719003404
Santhanam, N. P., & Wainwright, M. J. (2012). Information-theoretic limits of selecting binary graphical models in high dimensions. IEEE Transactions on Information Theory, 58(7), 4117–4134. https://doi.org/10.1109/TIT.2012.2191659
Schieber, T. A., Carpi, L. C., Díaz-Guilera, A., Pardalos, P. M., Masoller, C., & Ravetti, M. G. (2017). Quantification of network structural dissimilarities. Nature Communications, 8, 13928.
https://doi.org/10.1038/ncomms13928
Ulitzsch, E., Khanna, S., Rhemtulla, M., & Domingue, B. W. (2023). A graph theory based similarity metric enables comparison of subpopulation psychometric networks. Psychological Methods. https://doi.org/10.1037/met0000625
Wainwright, M. J. (2019). High-dimensional statistics: A non-asymptotic viewpoint. Cambridge University Press.
http://dx.doi.org/10.1017/9781108627771
Wickham, H. (2016). ggplot2: Elegant graphics for data analysis. Springer.
Wickham, H., François, R., Henry, L., Müller, K., & Vaughan, D. (2023). dplyr: A grammar of data manipulation (R package version). https://cran.r-project.org/package=dplyr
Williams, D. R., & Rast, P. (2020). Back to the basics: Rethinking partial correlation network methodology. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 73(2), 187–212.
https://doi.org/10.1111/bmsp.12173
Zhang, J., Zhang, J., & Chen, Y. (2017). A hypothesis testing framework for modularity-based network community detection. Statistica Sinica, 27(1), 437–456. https://doi.org/10.5705/SS.202015.0040













